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Il FIM di Unimore si congratula con Alessio Figalli per il prestigioso riconoscimento alla sua attività di ricerca

Alessio Figalli (matematico, 34 anni, professore all'ETH di Zurigo, Svizzera) ha ricevuto la medaglia Fields 2018, l'equivalente del premio Nobel per la Matematica, durante l'ICM (International Congress of Mathematicians) che si svolge in questi giorni (1-8 agosto) a Rio de Janeiro, Brasile. Si tratta di un evento di grande rilievo, soprattutto se si tiene conto del fatto che Figalli è il secondo matematico italiano ad essere stato insignito di questo alto riconoscimento (prima di lui solo Enrico Bombieri, ben 44 anni fa, nel 1974).

Fra i risultati più rilevanti che gli hanno fatto meritare il premio si annoverano i contributi alla teoria del trasporto ottimale, e in particolare alla soluzione dell'equazione semi-geostrofica (un modello matematico fondamentale in meteorologia, le cui connessioni con il trasporto ottimale sono state individuate solo in tempi recenti), i risultati nel campo dei problemi con frontiera libera, i lavori sulle disuguaglianze isoperimetriche quantitative.

Questi ultimi lavori hanno sicuramente giocato un ruolo cruciale nell'assegnazione del premio. Infatti le disuguaglianze isoperimetriche sono di fondamentale importanza per le loro innumerevoli applicazioni in matematica, in fisica, in probabilità. La classica disuguaglianza isoperimetrica nello spazio tridimensionale stabilisce che fra tutte le forme aventi volume fissato, la sfera è quella che ha l'area superficiale minima. Questo fatto, la cui dimostrazione matematica venne fornita per la prima volta da Hermann Schwarz alla fine del XIX secolo, spiega ad esempio come mai una bolla di sapone ha forma sferica. Più in generale le disuguaglianze isoperimetriche sono legate a fenomeni quali la capillarità, la tensione superficiale, la forma dei cristalli. E' quindi di grande interesse determinare la stabilità delle forme ottimali ad esse associate, ovvero stabilire quanto queste forme siano “persistenti” rispetto a piccole perturbazioni dell'area superficiale.

I risultati ottenuti da Alessio Figalli e collaboratori sulla stabilità nei problemi isoperimetrici si basano essenzialmente su due metodi. Uno di questi è la succitata teoria del trasporto ottimale. Originata dagli studi di Gaspard Monge della seconda metà del 1700, quindi ripresa da Kantorovich negli anni '40 del 1900, tale teoria è stata poi rilanciata negli ultimi decenni grazie ad importanti contributi che ne hanno messo in luce le innumerevoli potenzialità di applicazione in svariati campi della scienza.

L'altro metodo utilizzato da Figalli in alcuni lavori sulla stabilità nei problemi isoperimetrici è il cosiddetto selection principle. Tale metodo, proposto da Gian Paolo Leonardi (FIM - Unimore) in collaborazione con Marco Cicalese (Technische Universität München) nel 2012, rappresenta, assieme al trasporto ottimale e alle tecniche di simmetrizzazione, una delle tre vie attualmente note per dimostrare disuguaglianze isoperimetriche in forma quantitativa, cioè contenenti termini che stimano la persistenza delle forme ottimali rispetto ad una data variazione dell'area (o, più in generale, dell'energia) di superficie. Utilizzando il selection principle, Figalli e collaboratori hanno ottenuto, ad esempio, nuovi risultati di stabilità per bolle soggette a deboli campi di forze e per il modello di Gamow del nucleo atomico.

Le competenze presenti al FIM nel campo dei problemi di tipo isoperimetrico, fra cui quelli studiati da Figalli, si collocano pertanto nelle linee di ricerca più rilevanti in matematica, confermando così Unimore come Ateneo di punta nella ricerca pura e applicata.

Il FIM e Unimore si uniscono alla comunità scientifica italiana e internazionale nell'esprimere le più vive congratulazioni ad Alessio Figalli per il prestigioso riconoscimento alla sua attività di ricerca.

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Articolo pubblicato da: Ufficio Stampa Unimore - ufficiostampa@unimore.it